Властивості функцій

Читай графік: область визначення й значень, нулі, знак, монотонність, екстремуми — адаптивно під твій рівень

D(f) \to Ox, \quad E(f) \to Oy

f(x) > 0 \ \text{— графік над } Ox

Питання 1

Чудова робота!

0

Вірних

0%

Точність

1

Рівень

D(f)\colon\ \text{проєкція графіка на } Ox

Від найлівішої до найправішої точки графіка

E(f)\colon\ \text{проєкція графіка на } Oy

Від найнижчої до найвищої точки графіка

[a;\,b] \ \text{і} \ (a;\,b)

Зафарбована точка належить графіку — квадратна дужка; порожній кружечок — кругла

f(x_0) = 0

Нулі — абсциси точок, де графік перетинає або торкається осі Ox

f(x) > 0

Графік над віссю Ox; нулі не входять — дужки круглі

f(x) \geqslant 0

Додаємо нулі — біля них дужки квадратні

x_1 < x_2 \Rightarrow f(x_1) < f(x_2)

Зростає: зліва направо графік іде вгору

x_{\max},\ x_{\min}

Точки екстремуму — внутрішні точки повороту; це x, а не y

y_{\max} = f(x_{\max})

Найбільше значення функції — це y найвищої точки

y = x^2\colon\ E = [0;\,+\infty)

y = \sqrt{x}\colon\ D = E = [0;\,+\infty)

y = \dfrac{1}{x}\colon\ x \ne 0,\ y \ne 0

y = 2^x\colon\ E = (0;\,+\infty)

y = \log_2 x\colon\ D = (0;\,+\infty)

y = \sin x\colon\ E = [-1;\,1]