Геометрична прогресія
Знаменник, n-й член, суми прогресії — адаптивно під твій рівень
b_n = b_1 \cdot q^{n-1}
S_n = \dfrac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}
S = \dfrac{b_1}{1 - q}
Питання 1
Чудова робота!
0
Вірних
0%
Точність
1
Рівень
Геометрична прогресія
Означення
q = \dfrac{b_{n+1}}{b_n}
Кожен наступний член — попередній, помножений на одне й те саме число q ≠ 0
n-й член
b_n = b_1 \cdot q^{n-1}
Приклад: b_4 = 2 \cdot 3^3 = 54
\dfrac{b_m}{b_k} = q^{m-k}
Частка двох членів — степінь знаменника
Суми
S_n = \dfrac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}
при q ≠ 1
S = \dfrac{b_1}{1 - q}
Нескінченно спадна прогресія, $|q| < 1$
Характеристична властивість
b_n^2 = b_{n-1} \cdot b_{n+1}
Для додатних членів $b_n = \sqrt{b_{n-1} \cdot b_{n+1}}$