Квадратні рівняння
Неповні рівняння, дискримінант, теорема Вієта, розклад на множники — адаптивно під твій рівень
D = b^{2} - 4ac
x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}
x_1 + x_2 = -\dfrac{b}{a}, \quad x_1 x_2 = \dfrac{c}{a}
Питання 1
Чудова робота!
0
Вірних
0%
Точність
1
Рівень
Теорія квадратних рівнянь
Загальний вигляд
ax^{2} + bx + c = 0, \quad a \ne 0
Неповні рівняння
ax^{2} + bx = 0 \Rightarrow x(ax + b) = 0
Не діли на x — загубиш корінь 0
ax^{2} + c = 0 \Rightarrow x^{2} = -\dfrac{c}{a}
Якщо права частина відʼємна — коренів немає
Дискримінант
D = b^{2} - 4ac
D > 0 — два корені, D = 0 — один, D < 0 — коренів немає
x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}
Приклад: x^{2} - 5x + 6 = 0 \Rightarrow x_1 = 2,\ x_2 = 3
Теорема Вієта
x_1 + x_2 = -\dfrac{b}{a}, \quad x_1 x_2 = \dfrac{c}{a}
Зведене рівняння: x^{2} + px + q = 0 \Rightarrow x_1 + x_2 = -p,\ x_1 x_2 = q
Розклад на множники
ax^{2} + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2)
Приклад: x^{2} - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)