Тригонометричні формули
Формули зведення, додавання, подвійного кута й пониження степеня — адаптивно під твій рівень
\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha
\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cos\beta - \sin\alpha\sin\beta
\sin(90^\circ - \alpha) = \cos\alpha
Питання 1
Чудова робота!
0
Вірних
0%
Точність
1
Рівень
Формули тригонометрії
Один кут
\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1
\mathrm{tg}\,\alpha = \dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}, \ \mathrm{tg}\,\alpha \cdot \mathrm{ctg}\,\alpha = 1
1 + \mathrm{tg}^2\alpha = \dfrac{1}{\cos^2\alpha}, \ 1 + \mathrm{ctg}^2\alpha = \dfrac{1}{\sin^2\alpha}
Формули зведення
\sin(90^\circ \pm \alpha) = \cos\alpha, \ \cos(90^\circ \pm \alpha) = \mp\sin\alpha
Для 90° і 270° функція змінюється на кофункцію
\sin(180^\circ \pm \alpha) = \mp\sin\alpha, \ \cos(180^\circ \pm \alpha) = -\cos\alpha
Для 180° і 360° назва не змінюється; знак — як у початкової функції в цій чверті
Формули додавання
\sin(\alpha \pm \beta) = \sin\alpha\cos\beta \pm \cos\alpha\sin\beta
\cos(\alpha \pm \beta) = \cos\alpha\cos\beta \mp \sin\alpha\sin\beta
Приклад: \sin 75^\circ = \dfrac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}
Подвійний кут і пониження степеня
\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha
\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha = 1 - 2\sin^2\alpha = 2\cos^2\alpha - 1
\sin^2\alpha = \dfrac{1 - \cos 2\alpha}{2}, \ \cos^2\alpha = \dfrac{1 + \cos 2\alpha}{2}