Значення, знаки, одиничне коло
Радіани, табличні значення, знаки за чвертями й одиничне коло — адаптивно під твій рівень
180^\circ = \pi
P_\alpha = (\cos\alpha;\ \sin\alpha)
\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1
Питання 1
Чудова робота!
0
Вірних
0%
Точність
1
Рівень
Довідник з тригонометрії
Градуси й радіани
180^\circ = \pi
Приклад: 150^\circ = \dfrac{5\pi}{6}
Табличні значення
\sin 30^\circ = \dfrac{1}{2}, \ \sin 45^\circ = \dfrac{\sqrt{2}}{2}, \ \sin 60^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}{2}
\cos 30^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}{2}, \ \cos 45^\circ = \dfrac{\sqrt{2}}{2}, \ \cos 60^\circ = \dfrac{1}{2}
\mathrm{tg}\,30^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}{3}, \ \mathrm{tg}\,45^\circ = 1, \ \mathrm{tg}\,60^\circ = \sqrt{3}
\sin 0^\circ = \cos 90^\circ = 0, \ \sin 90^\circ = \cos 0^\circ = 1
$\mathrm{tg}\,90^\circ$ і $\mathrm{ctg}\,0^\circ$ не існують
Одиничне коло і знаки
P_\alpha = (\cos\alpha;\ \sin\alpha)
Абсциса точки — косинус, ордината — синус
\sin\!: +\,+\,-\,- \quad \cos\!: +\,-\,-\,+ \quad \mathrm{tg}\!: +\,-\,+\,-
Знаки в I, II, III, IV чвертях
\cos 150^\circ = -\cos 30^\circ = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}
Зводимо до гострого кута, знак беремо з чверті
Парність, період, тотожність
\sin(-\alpha) = -\sin\alpha, \ \cos(-\alpha) = \cos\alpha
Косинус — парна функція, синус, тангенс і котангенс — непарні
T_{\sin} = T_{\cos} = 2\pi, \ T_{\mathrm{tg}} = T_{\mathrm{ctg}} = \pi
Для $y = \sin kx$ період $T = \dfrac{2\pi}{k}$
\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1
Знак кореня визначає чверть